Sin3x Açılımı

Sin3x Açılımı İspatı

sin(3x) = sin(2x+x)

sin(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa

sin(3x) = sin2x.cosx + sinx.cos2x

sin2x =2.sinx.cosx

cos2x = cos²x - sin²x = 2.cos²x - 1= 1 - 2.sin²x

sin(3x) = 2.sinx.cosx.cosx + sinx.(1 - 2.sin²x)

sin(3x) = 2.sinx.cos²x + sinx - 2.sin³x

cos²x = 1 - sin²x

sin(3x) = 2.sinx.(1 - sin²x) + sinx - 2.sin³x

sin(3x) = 2.sinx - 2.sin³x + sinx - 2.sin³x

sin(3x) = 2.sinx + sinx - 2.sin³x - 2.sin³x

sin(3x) = 3.sinx - 4.sin³x olur.