Sin105 (Sin105 Kaçtır ?)

Sin 105 (Sin 105 Kaçtır ?)

Sin105° = (√2+√6)/4'e eşittir. Sin105°'nin değerinin neden (√2+√6)/4'e eşit olduğunu, toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Sinüs için toplam fark formülleri aşağıdaki gibidir.

sin(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa

sin(a-b) = sina.cosb - sinb.cosa

105 = 45 + 60'tır. Sin45, cos45, sin60 ve cos60'ın trigonometrik değerini bildiğimiz için buradan sin105'in trigonometrik değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. ( Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri )

Sin105 Değeri

sin105 = sin(45+60)

sin105 = sin45.cos60 + sin60.cos45

sin105 = √2/2.1/2 + √3/2.√2/2

sin105 = √2.1/2.2 + √3.√2/2.2

sin105 = √2/4 + √6/4

sin105 = (√2+√6)/4 olur.

√2 ≌ 1,4142

√6 ≌ 2,4494

(√2+√6)/4 ≌ (1,4142 + 2,4494)/4

(√2+√6)/4 ≌ 3,8636/4

(√2+√6)/4 ≌ 0,9659 olur.

Birim Çember Yardımı ile Sin105'in Değerini Bulma