Sin 15'in Değeri Kaçtır ?

Sin 15'in Değeri Nedir ?

Sin 15'in değeri (√6-√2)/4'e eşittir. Sin 15'in değerini fark formülünü kullanarak bulabiliriz. Sinüs için fark formülü aşağıdaki gibidir.

$sin(a-b)=sina.cosb-cosa.sinb$

15, 45-30 veya 60-45'e eşittir. 30, 45 ve 60 derecenin sinüs ve kosinüs değerlerini bildiğimiz için sin 15'in değerini bulabilmek adına yapacağımız tek şey bu değerleri yukarıdaki formülde yerine koymaktır.

1. 30 ve 45 Derecenin Sinüs ve Kosinüs Değerlerini Kullanarak Sin 15'in Değerini Bulma

$sin15=sin(45-30)$

$sin15=sin45.cos30-cos45.sin30$

$sin15=\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{2}$

$sin15=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{3}}{2.2}-\frac{\sqrt{2}.1}{2.2}$

$sin15=\frac{\sqrt{6}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}$

$sin15=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

2. 45 ve 60 Derecenin Sinüs ve Kosinüs Değerlerini Kullanarak Sin 15'in Değerini Bulma

$sin15=sin(60-45)$

$sin15=sin60.cos45-cos60.sin45$

$sin15=\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}$

$sin15=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{2.2}-\frac{1.\sqrt{2}}{2.2}$

$sin15=\frac{\sqrt{6}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}$

$sin15=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$