bylge-logo

    Bylge

    kısmi integral yöntemi

    kısmi integral yöntemi, kısmi integrasyon veya parçalı integral yöntemi olarak da bilinir. Çarpım şeklindeki iki fonksiyonun integralini almak için kullanılır.

    Picture of the Pow

    Pow

    @pow

    kısmi integrasyon.png

    kısmi integral yöntemi nedir ?

    Kısmi İntegral Yöntemi, integral alma yöntemlerinden biri olup; genellikle polinom şeklindeki bir fonksiyon ile üstel veya trigonometrik bir fonksiyonun çarpımının integralini almak için kullanılır.

    Tek parça halindeki bazı fonksiyonların integralini almak oldukça zor ve zaman alıcı bir iş olduğundan parçalı integral yöntemi ile bu durumdaki fonksiyonlar, parçalarından birisinin kolayca integralinin alınabileceği iki parçaya ayrılır. , , bu türden fonksiyonlara örnek olarak verilebilir.

    türev ve diferansiyel ilişkisi

    (eşitliğin her iki tarafının da diferansiyelini alırız)

    olur.

    Yukarıdaki eşitlikteki "dx" ve "dy" ifadeleri sonsuz küçüklükteki (sıfıra çok yakın) değişiklikleri ifade etmektedir.

    kısmi integral formülü

    u ve v türevlenebilir (türevi alınabilir) iki fonksiyon olsun.

    olur.

    kısmi integral formülünün ispatı

    olur. (bakınız çarpımın türevi)

    (eşitliğin her iki tarafının da integralini alırız)

    Örnek 1

    integralinin sonucu neye eşittir ?

    ve olsun.

    Örnek 2

    integralinin sonucu neye eşittir ?

    ve olsun.

    Örnek 3

    integralinin sonucu neye eşittir ?

    ve olsun.

    Published Date:

    June 18, 2020

    Updated Date:

    April 24, 2024