Fonksiyonların Grafikleri

Fonksiyon Nedir?

A ≠ Ø ve B ≠ Ø olmak üzere, A'dan B'ye bir β bağıntısı verilmiş olsun. A’nın her elemanı B’nin elemanlarıyla bir ve yalnız bir kere eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir.

a ∈ A ve b ∈ B olmak üzere, A’dan B’ye bir f fonksiyonu f: A → B veya a → f(a) = b şeklinde gösterilir. A’ya fonksiyonun tanım kümesi, B ye ise değer kümesi denir.

Yukarıdaki bağıntıyı reel sayılar kümesi için yazarsak f: R → R veya x → f(x) = y şeklinde gösterilir. Bir bağıntının bir noktada fonksiyon olabilmesi için o noktadaki tanım kümesi değerin mutlaka bir değer kümesi değeri ile eşlenmesi gerekir; eğer eşlenmiyorsa fonksiyon bu noktada tanımlı değildir.

A. Birinci Dereceden Fonksiyonların Grafikleri

y = f(x) = ax + b Fonksiyonunun Grafiği

1. a > 0 İçin

2. a < 0 İçin

3. y = f(x) = x

B. İkinci Dereceden Fonksiyonların Grafikleri

y = f(x) = ax² + bx + c Fonksiyonunun Grafiği

1. a > 0 İçin

2. a < 0 İçin

3. y = f(x) = x²

C. Üçüncü Dereceden Fonksiyonların Grafikleri

y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d Fonksiyonunun Grafiği

1. a > 0 İçin

2. a < 0 İçin

3. y = f(x) = x³

D. Rasyonel Fonksiyonların Grafikleri

1. y = f(x) = (ax + b) / (cx + d) (cx + d ≠ 0)

2. y = f(x) =1 / x (x ≠ 0)

E. Üstel Fonksiyonların Grafikleri

y = f(x) = aˣ Fonksiyonun Grafiği

1. a > 0 İçin

2. 0 < a < 1 İçin

3. y = f(x) = eˣ

F. Logaritmik Fonksiyonların Grafikleri

y = f(x) = Loga x Fonksiyonun Grafiği

1. a > 1 İçin

2. 0 < a < 1 İçin

3. y = f(x) = Logx (x > 0)

4. y = f(x) = Lnx (x > 0)

G. Kareköklü Fonksiyonların Grafiği

y = f(x) = √x (x ≥ 0)

H. Sabit Fonksiyonun Grafiği

y = f(x) = a

I. Özel Tanımlı Fonksiyonların Grafiği

1. y = f(x) = |x| (Mutlak Değer Fonksiyonunun Grafiği)

2. y = f(x) = Sgnx (İşaret Fonksiyonun Grafiği)

J. Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri

1. y = f(x) = Sinx

2. y = f(x) = Cosx

3. y = f(x) = Tanx

4. y = f(x) = Cotx