dy/dx Nedir ?

dy/dx'in Anlamı ? (dy/dx Ne Demek ?)

Matematikte büyük değişiklikler$"\Delta "$ sembolü ile sonsuz küçüklükteki değişiklikler ise $"d"$ harfi ile gösterilir. Örneğin, $x_1$ ve $x_2$ arasındaki fark ölçülebilecek kadar büyük ise $\Delta x=x_2-x_1$, ölçülemeyecek kadar küçük ise $dx=x_2-x_1$ şeklinde gösterilir.

$y=f(x)$ fonksiyonunda, $x$ değerinde sonsuz küçüklükte yapacağımız ($dx$ kadar) bir değişiklik $y$ değerinde de sonsuz küçüklükte ($dy$ kadar) bir değişiklik meydana getirir. Bu ikisinin birbirine oranına ($\frac{dy}{dx}$), $f(x)$ fonksiyonun türevi denir ve $"f^{\prime }(x)"$ şeklinde gösterilir.

$y=f(x)$

$y+dy=f(x+dx)$

$\cancel{y}+dy-\cancel{y}=f(x+dx)-f(x)$

$dy=f(x+dx)-f(x)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{f(x+dx)-f(x)}{dx}$

$\frac{dy}{dx}=\underset{dx\to 0}{\lim }\frac{f(x+dx)-f(x)}{dx}$

$\frac{dy}{dx}=f^{\prime }(x)$

$dy=f^{\prime }(x).dx$