Cos3x Açılımı

Cos3x Açılımı İspatı

cos(3x) = cos(2x+x)

cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

cos(3x) = cos2x.cosx - sin2x.sinx

cos2x = cos²x - sin²x = 2.cos²x - 1= 1 - 2.sin²x

sin2x =2.sinx.cosx

cos(3x) = (2.cos²x - 1).cosx - 2.sinx.cosx.sinx

cos(3x) = cosx.(2.cos²x - 1) - 2.sinx.cosx.sinx

cos(3x) = 2.cos³x - cosx - 2.sin²x.cosx

sin²x = 1 - cos²x

cos(3x) = 2.cos³x - cosx - 2.(1 - cos²x).cosx

cos(3x) = 2.cos³x - cosx - 2.cosx.(1 - cos²x)

cos(3x) = 2.cos³x - cosx - 2.cosx + 2.cos³x

cos(3x) = 2.cos³x + 2.cos³x - cosx - 2.cosx

cos(3x) = 4.cos³x - 3.cosx olur.