Cos105 (Cos105 Kaçtır ?)

Cos 105 (Cos 105 Kaçtır ?)

Cos105° = (√2-√6)/4'e eşittir. Cos105°'nin değerinin neden (√2-√6)/4'e eşit olduğunu, toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Kosinüs için toplam fark formülleri aşağıdaki gibidir.

cos(a+b) = cosa.cosb - sina.cosb

cos(a-b) = cosa.cosb + sina.cosb

105 = 45 + 60'tır. Sin45, cos45, sin60 ve cos60'ın trigonometrik değerini bildiğimiz için buradan cos105'in trigonometrik değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. ( Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri )

Cos105 Değeri

cos105 = cos(45+60)

cos105 = cos45.cos60 - sin45.sin60

cos105 = √2/2.1/2 - √2/2.√3/2

cos105 = √2.1/2.2 - √2.√3/2.2

cos105 = √2/4 - √6/4

cos105 = (√2-√6)/4 olur.

√2 ≌ 1,4142

√6 ≌ 2,4494

(√2-√6)/4 ≌ (1,4142 - 2,4494)/4

(√2-√6)/4 ≌ -1,0352/4

(√2-√6)/4 ≌ -0,2588 olur.

Birim Çember Yardımı ile Cos105'in Değerini Bulma