Cos 15'in Değeri Kaçtır ?

Cos 15'in Değeri Nedir ?

Cos 15'in değeri (√6+√2)/4'e eşittir. Cos 15'in değerini fark formülünü kullanarak bulabiliriz. Kosinüs için fark formülü aşağıdaki gibidir.

$cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb$

15, 45-30 veya 60-45'e eşittir. 30, 45 ve 60 derecenin kosinüs ve sinüs değerlerini bildiğimiz için cos 15'in değerini bulabilmek adına yapacağımız tek şey bu değerleri yukarıdaki formülde yerine koymaktır.

1. 30 ve 45 Derecenin Kosinüs ve Sinüs Değerlerini Kullanarak Cos 15'in Değerini Bulma

$cos15=cos(45-30)$

$cos15=cos45.cos30+sin45.cos30$

$cos15=\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{2}$

$cos15=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{3}}{2.2}+\frac{\sqrt{2}.1}{2.2}$

$cos15=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{4}$

$cos15=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

2. 45 ve 60 Derecenin Kosinüs ve Sinüs Değerlerini Kullanarak Cos 15'in Değerini Bulma

$cos15=cos(60-45)$

$cos15=cos60.cos45+sin60.sin45$

$cos15=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}$

$cos15=\frac{1.\sqrt{2}}{2.2}+\frac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{2.2}$

$cos15=\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{6}}{4}$

$cos15=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$