Bir Sayının Sıfırıncı Kuvveti

Bir Sayının Sıfırıncı Kuvveti Kaçtır ?

Taban sıfıra eşit olmamak kaydıyla bütün sayıların sıfırıncı kuvveti bire eşittir.

x ≠ 0 olmak üzere; x⁰ = 1'dir.

Sıfırın sıfırıncı kuvvetinin ise hangi değeri alacağı belli değildir.

x = 0 olmak üzere; x⁰ = belirsizdir. (Bakınız: 0⁰)

Bütün Sayıların Sıfırıncı Kuvvetinin Bire Eşit Olduğunun İspatı

$x^0=?$

$x^0=t$ olsun.

$x^0.x^0=x^{0+0}$

$x^0.x^0=x^0$

$t.t=t$

$t^2=t$

$t^2-t=0$

$t.(t-1)=0$

$t=0$, $t=1$

$x^0=0$, $x^0=1$

$x^0=0$ için;

$x^0.x=x^{0+1}$

$x^0.x=x$

$0.x=x$

$0=x$

x ≠ 0 olduğu için bu eşitlik sağlanamayacağından x⁰ 0'a eşit olamaz.

$x^0=1$ için;

$x^0.x=x^{0+1}$

$x^0.x=x$

$1.x=x$

$x=x$

x⁰'ın 1'e eşit olması durumunda yukarıdaki eşitlik her x değeri için sağlanayacağından bütün sayıların sıfırıncı kuvveti bire eşittir.