Ardışık Sayı Formülleri

Ardışık Sayı Nedir?

Kendisinden önce ve sonra gelen sayılara belirli bir kural ile bağlı olan sayılara ardışık sayı denir.

Ardışık Sayıların Toplamı Formülleri

Önemli bazı ardışık sayılar ve toplamları ile ilgili formüller aşağıda verilmiştir.

1 + 2 + 3 + . . . + n = n . (n + 1) / 2

2 + 4 + 6 + . . . + 2n = n . (n + 1)

1 + 3 + 5 + . . . + 2n - 1 = n²

1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + . . . + n . (n + 1) = n . (n + 1) . (n + 2) / 3

1² + 2² + 3² + . . . + n² = n . (n + 1) . (2n + 1) / 6

1² + 3² + 5² + . . . + (2n - 1)² = n . (2n - 1) . (2n + 1) / 3

1³ + 2³ + 3³ + . . . + n³ = [n . (n + 1) / 2]²

1³ + 3³ + 5³ + . . . + (2n - 1)³ = n² . (2n² - 1)

(1 + 2 + 3 + . . . + n)² = 1³ + 2³ + 3³ + . . . + n³

1⁴ + 2⁴ + 3⁴ + . . . + n⁴ = n . (n + 1) . (2n + 1) . (3n² + 3n + 1) / 2