ters fonksiyonun türevi

F(x) R’den R’ye tanımlı , birebir örten bir fonksiyon olsun.

F(x)=y ise 〖F(y)〗^(-1)=x olacaktır.

d/dx(〖F(y)〗^(-1))=1/(d/dx(F(x))

İspat:

〖dy/dx(F(y)〗^(-1)=x)

Zincir kuralı gereği F(u)u’

〖d/dx F(y)〗^(-1) (d/dx y)=d/dx x olacaktır.

〖d/dx F(y)〗^(-1) (d/dx y)=1

〖d/dx F(y)〗^(-1)=1/(dy/dx)

〖d/dx F(y)〗^(-1)=1/(d/dx(F(x)) olacaktır.